Active Shape Model (ASM)

 능동 형태 모형 (Active Shape Model)은 새로운 이미지에서 원하는 물체를 찾기 위해 데이터의 반복적인 변형을 통해 원하는 물체를 찾아내는 통계적 모델이다. 능동 형태 모형(ASM)은 얼굴 이미지 분석이나 의료 영상 등에서 많이 사용 되고 있다. 능동 형태 모형을 진행하기 위해서는 찾고 싶은 물체의 형체 데이터와 물체의 각 특징 점들이 나타내는 속성 정보가 필요하다.

 찾고 싶은 물체의 모형을 알기 위해 준비된 데이터(Training set)들을 통해 점 분포 모델(Point Distribution Model)을 만든다. 점 분포 모델(PDM)을 만들때 많이 이용하는 분석 방식은 프로크루스테스 분석(Procrustes analysis)이다.  프로크루테스 분석에서는 데이터의 이동값(Translation), 확대 값(scaling), 회전값(Rotation)을 제거해 모든 데이터들을 정규화 시킨다.

예제로 2차원의 k개의 데이터가 있다고 가정하자. 이 때 데이터들의 평균 점은 다음과 같이 계산할 수 있다.

계산된 값을 통해 데이터들의 평균값이 원점으로 이동하도록 모든 데이터들을 이동시켜 데이터의 이동값을 제거한다. 데이터의 이동값을 제거한 뒤에는 확대 값을 제거한다. 데이터들의 확대 값은 각 데이터들과 원점간의 최소 제곱 거리(root mean square distsance - RMSD)가 1이 되도록 한다. 하나의 데이터에 대한 최소 제곱 거리는 다음과 같이 계산할 수 있다.

데이터의 이동값, 확대 값을 제거한 데이터는 다음과 같이 변환된다.

데이터의 회전 값은 차원수에 따라 계산이 복잡해 질 수 있다. 차원의 영향을 받지 않고 쉽게 계산하기 위해 SVD(singluar value decomposition)을 이용해 회전값을 계산하고 제거한다.

물체의 형태 데이터를 얻었으면 새로운 이미지에서 해당 물체를 탐색한다. 이미지에서 물체를 탐색하기 위해서는 초기 위치(initial guess)가 필요하다. 이미지에서 탐색을 시작할 초기 위치를 지정한 뒤 다음의 방법을 반복한다.

1. 각 특징 점에서 특징 점 마다 물체의 특징을 잘 나타내는 점으로 특징 점을 이동한다.

2. 형태 데이터에서 얼마나 벗어나는지 확인한 뒤 형태 조건(shape constraint)를 적용한다.

특징 점에서 물체의 특징을 어떤 방식으로 추출 하고, 어떤 방식으로 찾아가게 할 것인가가 능동 형태 모형(ASM)에서 가장 중요한 요소이다. 주어진 데이터와 입력 이미지 상황에 따라 물체의 특징 점들이 특징에 맞는 지점에 잘 찾아가도록 하는 작업이 능동 형태 모형의 결과에 큰 영향을 미칠 것이다. 따라서 입력 이미지와 데이터 베이스 이미지의 상황에 맞는이미지 특징 추출 방식과 특징 매칭 방식을 능동 형태 모형에 적용하는 작업이 필요하다.

출처 :    https://en.wikipedia.org/wiki/Active_shape_model

T.F. Cootes and C.J. Taylor and D.H. Cooper and J. Graham (1995). "Active shape models - their training and application". Computer Vision and Image Understanding (61): 38–59. 

http://www.cs.ualberta.ca/~nray1/CMPUT615/Snake/cootes_cviu95.pdf

https://en.wikipedia.org/wiki/Procrustes_analysis